Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O

Đáp án C

Ta có diện tích hình thoi ABCD là SABCD=23a2⇒SABC=3a2.

Theo giả thiết SO⊥SBCD

Kẻ OK⊥AB, OH⊥SK⇒AB⊥SOH⇒AB⊥OH⇒OH⊥SAB

Ta có: dC,SAB=2dO,SAB=a32

⇒dO,SAB=OH=a34

Khi đó: 1OK2=1OA2+1OB2=43a2⇒1OS2=1OH2−1OK2=4a2

Vậy VS.ABC=13SABC.SO=13.3a2.a2=a336