Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA ⊥ (ABCD). Chứng minh rằng (SAC) vuông góc (SBD).
Giải thích
Ta có: SA ⊥ (ABCD) và BD ⊂ (ABCD) nên SA ⊥ BD.
Vì ABCD là hình thoi nên BD ⊥ AC.
Ta có: BD ⊥ SA, BD ⊥ AC và SA ∩ AC = A trong (SAC).
Suy ra BD ⊥ (SAC).
Mà BD ⊂ (SBD) nên (SAC) ⊥ (SBD).