Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi AC = 2a; BD = 3a, SA = a, SA vuông góc với mặt đáy. Thể tích của

18/50

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi $AC = 2a;\,BD = 3a$, $SA = a$, $SA$ vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là

2a3

${a^3}$.

$\frac{2}{3}{a^3}$.

$4{a^3}$.

Giải thích

$Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi $AC = 2a;\,BD = 3a$, $SA = a$, $SA$ vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là (ảnh 1)$

Ta có ${S_{ABCD}} = \frac{1}{2}AC.BD = \frac{1}{2}.2a.3a = 3{a^2}.$

Do đó ${V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.a.3{a^2} = {a^3}.$

Đáp án B