Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp t
Giải thích
Đáp án D
Gọi H là trung điểm AD, ta có SH⊥ABCD.
Gọi M, I lần lượt là trung điểm AC, SB ⇒ MI là trục đường tròn ngoại tiếp .
⇒IA=IB=IC.
Mà ΔSHB vuông tại H⇒IS=IB=IH=SB2.
Do đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác S.ABC.
Ta có SH=a3,BH=a2⇒SB=a5⇒R=SB2=a52
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác S.ABC là 4πR2=4π5a24=5πa2
