Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D, AB là đáy lớn và tam giác ABC là cân tại C, AC = a.

Đáp án đúng là: B

Vì $\left.\begin{array}{l}\left(SAB\right)\perp \left(ABCD\right)\\ \left(SAC\right)\perp \left(ABCD\right)\\ \left(SAB\right)\cap \left(SAC\right)=SA\end{array}\right\}\Rightarrow SA\perp \left(ABCD\right)$ .

Kẻ CK ^ AB tại K.

Vì SA ^ (ABCD) nên SA ^ CK mà CK ^ AB nên CK ^ (SAB).

Do đó hình chiếu của SC lên mặt phẳng (SAB) là SK.

Do đó .

Xét ∆SCK vuông tại K, có CK = SC.sin30° = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

Vì tam giác ABC cân tại C mà $CK=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ nên tam giác ABC đều.

Vì SA ^ (ABCD) nên SA ^ AC, SA ^ AB.

Do đó góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng $\widehat{BAC}=60°$.