Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D, AB là đáy lớn và tam giác ABC là cân tại C, AC = a.

Đáp án đúng là: B

Vì SAB⊥ABCDSAC⊥ABCDSAB∩SAC=SA⇒SA⊥ABCD .

Kẻ CK ^ AB tại K.

Vì SA ^ (ABCD) nên SA ^ CK mà CK ^ AB nên CK ^ (SAB).

Do đó hình chiếu của SC lên mặt phẳng (SAB) là SK.

Do đó .

Xét ∆SCK vuông tại K, có CK = SC.sin30° = a32.

Vì tam giác ABC cân tại C mà CK=a32 nên tam giác ABC đều.

Vì SA ^ (ABCD) nên SA ^ AC, SA ^ AB.

Do đó góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng BAC^=60°.