Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB//CD. Gọi M,N và P lần lượt là trung điểm của BC, AD và SA Giao tuyến của hai mặt

12/21

Cho hình chóp\(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang \(\left( {AB{\rm{//}}CD} \right)\). Gọi \(M\), \(N\) và \(P\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(AD\) và \(SA\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {MNP} \right)\) là

Đường thẳng \(PM\).

Đường thẳng qua \(S\) và song song với \(AB\).

Đường thẳng qua \(M\) và song song với \(SC\).

Đường thẳng qua \(P\) và song song với \(AB\).

Giải thích

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB//CD. Gọi M,N và P lần lượt là trung điểm của BC, AD và SA Giao tuyến của hai mặt (ảnh 1)

Ta có \(P \in SA \subset \left( {SAB} \right)\); \(P \in \left( {MNP} \right)\) nên \(P\) là điểm chung của mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {MNP} \right)\).

Mặt khác: \(MN{\rm{//}}AB\) (đường trung bình của hình thang). Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {MNP} \right)\) là đường thẳng qua \(P\) và song song với \(AB\). Chọn D.