Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc (ABCD). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD) là góc nào trong các phương án dưới đây?

11/50

Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(SA \bot \left( {ABCD} \right).\) Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) là góc nào trong các phương án dưới đây?

\(\widehat {SBA}\).

\(\widehat {BSA}\).

\(\widehat {SBD}\).

\(\widehat {BSD}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc (ABCD). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD) là góc nào trong các phương án dưới đây? (ảnh 1)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BA \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\BA \bot AD\end{array} \right. \Rightarrow BA \bot \left( {SAD} \right)\)

\( \Rightarrow SA\) là hình chiếu vuông góc của \(SB\) lên mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\).

\( \Rightarrow \left( {SB,\left( {SAD} \right)} \right) = \left( {SB,SA} \right) = \widehat {BSA}\).