Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC,SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

16/48

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm \(I\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi \(H,\,K\) lần lượt là hình chiếu của \(A\) lên \(SC,\,SD\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

\(AK \bot (SCD)\).

\(BD \bot \left( {SAC} \right)\).

\(AH \bot \left( {SCD} \right)\).

\(BC \bot \left( {SAC} \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC,SD. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Ta có \(\left. \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\end{array} \right\} \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot AK\).

Mà \(AK \bot SD\) nên \(AK \bot (SC{\rm{D}})\).