Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và cạnh SA = a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.

12/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, cạnh \(AB = a,BC = 2a\). Hai mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) và ( \(SAD)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và cạnh \(SA = a\). Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\)

\(V = {a^3}\).

\(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\).

\(V = 2{a^3}\).

\(V = \frac{{{a^3}}}{3}\).

Giải thích

Đáp án đúng là B

Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\)

Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là: \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.a.a.2a = \frac{{2{a^3}}}{3}\)