Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = a; . Hình chiếu S lên đáy là trung điểm H cạnh AB, góc tạo bởi SD và đáy là 60°. Tính thể tích V khối chóp S.ABCD.

Vì HD là hình chiếu của SD lên mp(ABCD) nên SD;ABCD=SD,HD=SDH^=60°

Tam giác AHD vuông tại A có: HD=AH2+AD2=a132

Tam giác SHD vuông tại H có: tanSDH^=SHHD⇒SH=HD.tan60°=a392

VS.ABCD=13.SH.SABCD=13.a392.a23=a3132