Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = căn 3, BC = 1

Gọi \(O\) là giao của hai đường chéo.

Dễ thấy, cạnh bên của hình chóp bằng nhau nên chân đường cao của hình chóp chính là tâm của cạnh đáy.

Ta có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \sqrt {3 + 1}  = 2 \Rightarrow AO = \frac{1}{2}AC = 1.\)

Khi đó ta có \(SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}}  = \sqrt {5 - 1}  = 2.\)

Gọi \(H\) là chân đường cao hạ từ \(M\) xuống \(AC\) nên

\[d\left( {M,\,\,\left( {ABCD} \right)} \right) = MH.\]

Mà \(M\) là trung điểm của \[SC\] nên \[MH\] là đường trung bình của \(\Delta SOC\)

\( \Rightarrow MH = \frac{1}{2}SO = 1.\) Do đó \(d\left( {M,\,\,\left( {ABCD} \right)} \right) = 1.\)Đáp án: 1.