Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = 2a

17/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật \[AB = a\], \[AD = 2a\], cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng \[\frac{{2{a^3}}}{3}\] . Tính góc tạo bởi đường thẳng SB với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\].

\[{60^0}\]

\[{75^0}\]

\[{30^0}\]

\[{45^0}\]

Giải thích

Đáp án D

Góc cần tìm chính là góc SBA. Ta có \(V = \frac{{2{a^3}}}{3} = \frac{1}{3}.a.2a.SA \Rightarrow SA = a\).

Như vậy tam giác SAB vuông cân tại A, suy ra góc cần tìm là 45°.