Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm cạnh SC . Khi đó thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng ( MAB ) là

3/22

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và \[M\] là trung điểm cạnh \[SC\]. Khi đó thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \[\left( {MAB} \right)\] là

một tam giác.

một hình thang.

một hình bình hành.

một hình ngũ giác.

Giải thích

Chọn B

$Khi đó thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \[\left( {MAB} \right)\] là một hình thang. (ảnh 1)$

Ta có \[\left( {ABCD} \right) \cap \left( {SCD} \right) = CD\]; \[\left( {ABCD} \right) \cap \left( {MAB} \right) = AB\]; \[\left( {MAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = d\] và \[AB\,{\rm{//}}\,CD\]nên \[AB\,\,;\,\,CD\,\,;\,\,d\] đôi một song song \[\left( 1 \right)\].

Mặt khác \[M\]là điểm chung của \[\left( {MAB} \right);\,\,\left( {SCD} \right)\] \[\left( 2 \right)\].

Từ \[\left( 1 \right)\] và \[\left( 2 \right)\] suy ra \[d\] đi qua\[M\] và song song với \[CD\], cắt \[SD\]tại \[N\].

Khi đó thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \[\left( {MAB} \right)\] là một hình thang.