Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , I là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây SAI?

11/22

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm \[O\], \[I\]là trung điểm cạnh \[SC\]. Khẳng định nào sau đây SAI?

\[{\rm{mp}}\left( {IBD} \right)\]cắt hình chóp \[S.ABCD\]theo thiết diện là một tứ giá.

\[IO{\rm{// mp}}\left( {SAB} \right)\].

\[\left( {IBD} \right) \cap \left( {SAC} \right) = IO\].

\[IO{\rm{ // mp}}\left( {SAD} \right)\].

Giải thích

Chọn A

$Cho hình chóp \[S.ABCD\]có đáy \[ABCD\]là hình bình hành tâm \[O\], \[I\]là trung điểm cạnh \[SC\]. Khẳng định nào sau đây SAI? (ảnh 1)$

Ta có: $\left. \begin{array}{l}OI{\rm{//}}SA\\OI \not\subset \left( {SAB} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow OI{\rm{//}}\left( {SAB} \right)$nên B đúng.

Ta có: $\left. \begin{array}{l}OI{\rm{//}}SA\\OI \not\subset \left( {SAD} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow OI{\rm{//}}\left( {SAD} \right)$nên D đúng.

Ta có: $\left( {IBD} \right)$cắt hình chóp theo thiết diện là tam giác $IBD$nên A sai.

Ta có: \[\left( {IBD} \right) \cap \left( {SAC} \right) = IO\]nên C đúng.