Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

33/53

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành tâm \[O\]. Gọi \[M\], \[N\], \(P\) theo thứ tự là trung điểm của \[SA\], \[SD\] và \[AB\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

\(\left( {NMP} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {SBD} \right)\).

\(\left( {NOM} \right)\) cắt \[\left( {OPM} \right)\].

\[\left( {MON} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {SBC} \right)\].

\(\left( {PON} \right) \cap \left( {MNP} \right) = NP\).

Giải thích

Lời giải

Chọn C.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Xét hai mặt phẳng \[\left( {MON} \right)\]và \[\left( {SBC} \right)\].

Ta có: \(OM\;{\rm{//}}\;SC\) và \(ON\;{\rm{//}}\;SB\).

Mà \(BS \cap SC = C\) và \(OM \cap ON = O\).

Do đó \[\left( {MON} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {SBC} \right)\].