Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD , P là trung điểm cạnh SA . Khi đó: a) M N / / ( SBC )

15/22

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$ và $CD$, $P$ là trung điểm cạnh $SA$. Khi đó:

a) $MN//(SBC)$

b) $MN//(SAD)$

c) $SB$cắt với mặt phẳng $(MNP)$

d) $SC$cắt với mặt phẳng $(MNP)$

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

$Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$ và $CD$, $P$ là trung điểm cạnh $SA$. Khi đó: (ảnh 1)$

a) b) Chứng minh $MN//(SBC),MN//(SAD)$:

Vì $MN$ là đường trung bình của hình bình hành $ABCD$ nên $MN//BC$, mà $BC \subset (SBC) \Rightarrow MN//(SBC)$.

Tương tự: $MN//AD,AD \subset (SAD) \Rightarrow MN//(SAD)$.

c) d) Chứng minh $SB//(MNP),SC//(MNP)$:

Ta có $MP$ là đường trung bình của tam giác $SAB$ nên $SB//MP$, mà $MP \subset (MNP)$ nên $SB//(MNP)$.

Tương tự: $OP$ là đường trung bình của tam giác $SAC$ nên $SC//OP$, mà $OP \subset (MNP)$ nên $SC//(MNP)$