Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi I là trung điểm của OA . Thiết diện của hình chóp với ( α ) đi qua I và song song với mp ( SAB ) là

7/22

Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy$ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $I$là trung điểm của $OA$. Thiết diện của hình chóp với $\left( \alpha \right)$ đi qua $I$ và song song với $mp\left( {SAB} \right)$ là

Tam giác.

Hình thang.

Ngũ giác.

Hình bình hành.

Giải thích

Chọn B

$Vậy thiết diện của hình chóp với $\left( \alpha \right)$ đi qua $I$ và song song với \(mp\left( {S (ảnh 1)$

Ta có $\left( \alpha \right){\rm{//}}\left( {SAB} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( \alpha \right){\rm{//}}AB\\\left( \alpha \right){\rm{//}}SA\end{array} \right.$

$\left( \alpha \right){\rm{//}}AB \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MK{\rm{//}}AB\left( {I \in MK} \right)\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\left( 1 \right)}\end{array}$

$\left( \alpha \right){\rm{//}}SA \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {SAD} \right) = MH{\rm{//}}SA$

$\left( \alpha \right){\rm{//}}AB \Rightarrow \left( \alpha \right){\rm{//}}CD \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {SCD} \right) = HN{\rm{//}}CD\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\left( 2 \right)}\end{array}$

Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$$ \Rightarrow MK{\rm{//}}HN$.

Vậy thiết diện của hình chóp với $\left( \alpha \right)$ đi qua $I$ và song song với $mp\left( {SAB} \right)$ là hình thang $MHNK$.