Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , gọi I là trung điểm cạnh SC . Mệnh đề nào sau đây sai?

3/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$, gọi $I$ là trung điểm cạnh $SC$. Mệnh đề nào sau đây sai?

$IO\,\,{\rm{//}}\,\,\left( {SAB} \right)$.

$IO\,\,{\rm{//}}\,\,\left( {SAD} \right)$.

Mặt phẳng $\left( {IBD} \right)$ cắt hình chóp $S.ABCD$ theo một thiết diện là tứ giác.

$mp\left( {IBD} \right) \cap mp\left( {SAC} \right) = IO$.

Giải thích

Chọn D

$Chọn D $IO$ là đường trung bình tam giác $SAC$ nên $IO\,\,{\rm{//}}\,\,SA$$ \Rightarrow IO\,{\rm{//}}\,\left( {SAB} \right)$, \(IO\,\,{\rm{//}}\ (ảnh 1)$

$IO$ là đường trung bình tam giác $SAC$ nên $IO\,\,{\rm{//}}\,\,SA$$ \Rightarrow IO\,{\rm{//}}\,\left( {SAB} \right)$, $IO\,\,{\rm{//}}\,\,\left( {SAC} \right)$.

Do đó A, B đúng.

$I \in SC$, $O = AC \cap BD$$ \Rightarrow \left( {IBD} \right) \cap \left( {SAC} \right) = IO$ nên D đúng.