Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi E,I,K lần lượt là trung điểm của các cạnh SB,BC,CD. Mặt phẳng nào sau đây song song với (SAD).

25/55

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(E,I,K\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SB,BC,CD\). Mặt phẳng nào sau đây song song với \(\left( {SAD} \right)\).

\(\left( {EIK} \right)\).

\(\left( {OEI} \right)\).

\(\left( {KOE} \right)\).

\(\left( {BEK} \right)\).

Giải thích

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi E,I,K lần lượt là trung điểm của các cạnh SB,BC,CD. Mặt phẳng nào sau đây song song với (SAD). (ảnh 1)

Ta có \(O,K\) là trung điểm của \(AC,CD\) nên \(OK\) là đường trung bình của tam giác \(ACD\).

Suy ra \(OK//AD\) \( \Rightarrow OK//\left( {SAD} \right)\) (1).

Tương tự \(OE//SD\)\( \Rightarrow OE//\left( {SAD} \right)\) (2).

Từ (1) và (2), suy ra \(\left( {OKE} \right)//\left( {SAD} \right)\). Chọn C.