Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Khi đó a) Giao tuyến của ( SAB ) và ( SCD ) là đường thẳng đi qua S và song song với AB

15/22

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Khi đó

a) Giao tuyến của \((SAB)\) và \((SCD)\) là đường thẳng đi qua \(S\) và song song với \(AB\)

b) Giao tuyến \((SAD)\)và \((SBC)\) là đường thẳng đi qua \(S\) và song song với \(AB\)

c) Gọi \(M \in SC\), giao tuyến của \((ABM)\) và \((SCD)\) là đường thẳng đi qua \(M\) và song song với \(AB\)

d) Gọi \(N \in SB\), giao tuyến của \((SAB)\) và \((NCD)\) là đường thẳng đi qua \(N\) và song song với \(AB\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB//CD;AD//BC\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Khi đó (ảnh 1)

a) Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AB//CD}\\{AB \subset (SAB)}\\{CD \subset (SCD)}\\{S \in (SAB) \cap (SCD)}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{Sx = (SAB) \cap (SCD)}\\{Sx//AB//CD}\end{array}} \right.} \right.\)

b) Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AD//BC}\\{AD \subset (SAD)}\\{BC \subset (SBC)}\\{S \in (SAD) \cap (SBC)}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{Sy = (SAD) \cap (SCD)}\\{Sy//AD//BC}\end{array}} \right.} \right.\)

c) Ta có : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AB//CD}\\{AB \subset (MAB)}\\{CD \subset (SCD)}\\{M \in (MAB) \cap (SCD)}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{Mt = (MAB) \cap (SCD)}\\{Mt//AB//CD}\end{array}} \right.} \right.\).

d) Ta có : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AB//CD}\\{AB \subset (SAB)}\\{CD \subset (NCD)}\\{N \in (SAB) \cap (NCD)}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{Nz = (SAB) \cap (NCD)}\\{Nz//AB//CD}\end{array}} \right.} \right.\).