Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, I là trung điểm của SA . Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng ( IBC ) là

11/22

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, $I$ là trung điểm của $SA$. Thiết diện của hình chóp $S.ABCD$ cắt bởi mặt phẳng $\left( {IBC} \right)$ là

$\Delta IBC$.

Hình thang \[IJBC\] ($J$ là trung điểm của $SD$).

Hình thang \[IGBC\]($G$ là trung điểm của $SB$).

Tứ giác $IBCD$.

Giải thích

Chọn B

$Vậy thiết diện cần tìm là hình thang \[IJBC\]. (ảnh 1)$

Ta có $\left( {IBC} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BC$; $\left( {IBC} \right) \cap \left( {SAB} \right) = IB$

Tìm $\left( {IBC} \right) \cap \left( {SAD} \right)$.

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}I \in \left( {IBC} \right) \cap \left( {SAD} \right)\\BC \in \left( {IBC} \right)\\AD \in \left( {SAD} \right)\\BC\;{\rm{//}}\;AD\end{array} \right.$$ \Rightarrow \left( {IBC} \right) \cap \left( {SAD} \right) = Ix\;{\rm{//}}\;AD\;{\rm{//}}\;BC$

Xét $\left( {SAD} \right)$: Gọi $J = Ix \cap SD$, mà $IA = IS$, $Ix\;{\rm{//}}\;AD$ $ \Rightarrow JS = JD$

$ \Rightarrow \left( {IBC} \right) \cap \left( {SAD} \right) = IJ$$ \Rightarrow \left( {IBC} \right) \cap \left( {SDC} \right) = JC$

Vậy thiết diện cần tìm là hình thang \[IJBC\].