Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo

59/79

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (SAC).

b) Gọi K là trung điểm của SD. Tìm giao điểm G của BK với mặt phẳng (SAC); hãy cho biết tính chất của điểm G.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo (ảnh 1)

a) Gọi O = AC∩BD⇒O∈SAC∩SBD (1)

Mà S∈SAC∩SBD (2)

Từ (1) và (2) ⇒SAC∩SBD=SO

b) Trong mặt phẳng (SBD) gọi G = BK∩SO⇒G∈SO⊂SAC

⇒G = BK∩SAC

Ta có G = BK∩SO mà BK và SO là các đường trung tuyến của tam giác SBD

⇒G là trọng tâm tam giác SBD.