Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là:
3/12
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SMN} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là:
\(SF\) (\(F\) là trung điểm \(CD\)).
\(SG\) (\(G\) là trung điểm \(AB\)).
\(SO\) (\(O\) là tâm hình bình hành \(ABCD\)).
\(SD\).
Tìm điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {SMN} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\):
Rõ ràng điểm \(S\) là điểm chung thứ nhất.
Xét trong mặt phẳng đáy \(\left( {ABCD} \right)\): Gọi \(O\) là tâm của hình bình hành \(ABCD\) (giao điểm của \(AC\) và \(BD\)). Do \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\) nên đoạn thẳng \(MN\) cũng đi qua tâm đối xứng \(O\) của hình bình hành.
Vì \(O \in MN\) nên \(O \in \left( {SMN} \right)\). Đồng thời \(O \in AC\) nên \(O \in \left( {SAC} \right)\). Vậy \(O\) là điểm chung thứ hai.
Do đó, giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SMN} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là đường thẳng \(SO\).
Chọn C.