Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BC . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( SMN ) và ( SAC ) là

9/22

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi \[M,N\] lần lượt là trung điểm \[AD\] và \[BC\]. Giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SMN} \right)\] và \[\left( {SAC} \right)\] là

\[SD\].

\[SO\](\[O\] là tâm hình bình hành \[ABCD\]).

\[SG\] (\[G\] là trung điểm \[AB\]).

\[SF\](\[F\] là trung điểm \[CD\]).

Giải thích

Chọn B

$Vậy hai mặt phẳng \[\left( {SMN} \right)\] và \[\left( {SAC} \right)\ (ảnh 1)$

Do tứ giác \[ABCD\] là hình bình hành

Nên tâm \[O\] của hình bình hành là trung điểm của \[AC\].

\[M,N\] là trung điểm của \[AD\] và \[BC\] nên \[MN//AB\].

Mà \[NO//AB\] (\[NO\] là đường trung bình tam giác \[ABC\]).

Do đó \[MN\] đi qua \[O\].

Vậy hai mặt phẳng \[\left( {SMN} \right)\] và \[\left( {SAC} \right)\] có hai điểm chung là \[O\] và \[S\] nên có giao tuyến là \[SO\].