Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung

a) Gọi giao điểm của AC và DB là O

Vì O ∈ AC ⊂ (SAC) nên O ∈ (SAC)

O ∈ BD ⊂ (SBD) nên O ∈ (SBD)

Suy ra O ∈ (SAC) ∩ (SBD)

Mà S ∈ (SAC) ∩ (SBD)

Suy ra SO ∈ (SAC) ∩ (SBD)

b) Gọi I là giao điểm của SO và DN

Ta có:

DN ⊂ (SBD)

SO = (SAC) ∩ (SBD)

Suy ra I = DN ∩ (SAC)

c) Xét tam giác SAB có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB

Suy ra MN là đường trung bình

Do đó MN // AB

Mà AB // CD (vì ABCD là hình bình hành)

Suy ra MN // CD

Lại có CD ⊂ (SCD)

Do đó MN // (SCD)

Vậy MN // (SCD).