Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC . Gọi I là giao điểm của AM với mặt phẳng ( SBD ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

4/22

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi \[M\] là trung điểm của \[SC.\] Gọi \[I\] là giao điểm của \[AM\] với mặt phẳng \[\left( {SBD} \right).\] Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$\overrightarrow {IA} = - \,2\overrightarrow {IM} $.

$\overrightarrow {IA} = - \,3\overrightarrow {IM} $.

$\overrightarrow {IA} = 2\overrightarrow {IM} $.

$IA = 2,5IM$.

Giải thích

Chọn A

$Chọn A Gọi \[O\] là tâm của hình bình hành \[ABCD\]. Trong mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\], gọi $I$ là giao điểm của \[AM\]và\[SO\]. (ảnh 1)$

Gọi \[O\] là tâm của hình bình hành \[ABCD\]. Trong mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\], gọi $I$ là giao điểm của \[AM\]và\[SO\]. Khi đó $I$ là trọng tâm tam giác $SAC$. Vậy $\overrightarrow {IA} = - \,2\overrightarrow {IM} $.