Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi M là trung điểm của SB , N là trọng tâm Δ SCD . Xác định giao điểm của MN và ( ABCD )

Giao điểm của \[MN\] và \[\left( {ABCD} \right)\]

Trong mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\]: Gọi \[E = SN \cap CD\]. Suy ra \[E\] là trung điểm của \[DC\]

Trong mặt phẳng \[\left( {SBE} \right)\]: Gọi \[F = BE \cap MN\]

Vì \[F \in BE\] mà \[BE \subset \left( {ABCD} \right)\] nên suy ra \[F \in \left( {ABCD} \right)\]

Ta có: \[\left. \begin{array}{l}F \in \left( {ABCD} \right)\\F \in MN\end{array} \right\} \Rightarrow F = MN \cap \left( {ABCD} \right)\]

Vậy \[F\] là giao điểm của đường thẳng \[MN\] với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\].