Cho hình chóp S.ABCD có AB cắt CD tại N; AC cắt BD tại E. Gọi M là trung điểm của SA. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (SAB) là

7/21

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AB$ cắt $CD$ tại $N$; $AC$ cắt $BD$ tại $E$. Gọi $M$ là trung điểm của $SA.$ Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {MCD} \right)$ và $\left( {SAB} \right)$ là

$SN$.

$SM$.

$MN$.

$ME$.

Giải thích

$Áp dụng công thức chuyển đổi từ độ sang radian: $\alpha = 72 \cdot \frac{\pi }{{180}} = \frac{{2\pi }}{5}$. Chọn B. (ảnh 1)$

Xét hai mặt phẳng $\left( {MCD} \right)$ và $\left( {SAB} \right)$, ta tìm các điểm chung:

- Điểm $M$ thuộc cạnh $SA$ mà $SA \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow M \in \left( {SAB} \right)$. Mặt khác $M \in \left( {MCD} \right)$ nên $M$ là điểm chung thứ nhất.

- Điểm $N = AB \cap CD$. Vì $AB \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow N \in \left( {SAB} \right)$ và $CD \subset \left( {MCD} \right) \Rightarrow N \in \left( {MCD} \right)$. Do đó $N$ là điểm chung thứ hai.

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng $MN$.

Chọn C.