Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 3)

Cho hình chóp S.ABCD có A' và B' lần lượt là trung điểm của SA và SB. Biết thể tích

7/50

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(A'\) và \(B'\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SB\). Biết thể tích khối chóp \(S.A'B'C\) bằng 4. Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).

\(V = 12\).

\(V = 8\).

\(V = 16\).

\(V = 4\).

Giải thích

Cho hình chóp S.ABCD có A' và B' lần lượt là trung điểm của SA và SB. Biết thể tích  (ảnh 1)

Ta có \(\frac{{{V_{S.A'B'C}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SA'}}{{SA}}.\frac{{SB'}}{{SB}}.\frac{{SC}}{{SC}}\)\( = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}\)\( = \frac{1}{4}\)

Vậy \({V_{S.ABC}} = 4.{V_{S.A'B'C}} = 16\).