Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của SA. a) Xác định giao điểm của SB và (MCD). b) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi (MCD).

Lời giải

a) Ta có: AB // CD (do ABCD là hình bình hành) và M ∈ (SAB) ∩ (MCD).

Suy ra MH = (SAB) ∩ (MCD), với MH // AB, H ∈ SB.

Vậy giao điểm của SB và (MCD) là H.

b) Ta có:

+ MH = (SAB) ∩ (MCD).

+ HC = (SBC) ∩ (MCD).

+ CD = (SCD) ∩ (MCD).

+ DM = (SAD) ∩ (MCD).

+ MH // CD (do MH // AB, AB //CD).

Vậy thiết diện cần tìm là hình thang MHCD.