Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABClà tam giác đều cạnh a. Tam giác SABđều và

20/50

Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABClà tam giác đều cạnh a. Tam giác SABđều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCbằng

\[\frac{{{a^3}}}{8}.\]

\[\frac{{{a^3}}}{6}.\]

\[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.\]

\[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\]

Giải thích

Lời giải:

Chọn đáp án A

Kẻ \(SH \bot AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\)

\( \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SH.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.\frac{{AB\sqrt 3 }}{2}.\frac{{A{B^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}}}{8}.\)