Cho hình chóp S.ABC. Gọi D , E , F lần lượt là ba điểm trên ba cạnh SA , SB , SC sao cho DE cắt AB tại I , E F cắt BC tại J , F D cắt CA tại K . Chứng minh ba điểm I , J , K

19/22

Cho hình chóp S.ABC. Gọi $D,E,F$ lần lượt là ba điểm trên ba cạnh $SA,SB,SC$ sao cho $DE$ cắt $AB$ tại $I,EF$ cắt $BC$ tại $J,FD$ cắt $CA$ tại $K$. Chứng minh ba điểm $I,J,K$ thẳng hàng.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $D,E,F$ lần lượt là ba điểm trên ba cạnh $SA,SB,SC$ sao cho $DE$ cắt $AB$ tại $I,EF$ cắt $BC$ tại $J,FD$ cắt $CA$ tại $K$. Chứng minh ba điểm $I,J,K$ thẳng hàng. (ảnh 1)$

Ta có $I = DE \cap AB$, suy ra:$I \in DE$, suy ra $I \in (DEF)$; $I \in AB$, suy ra $I \in (ABC)$.

Tương tự, ta có $J,K$ cũng thuộc hai mặt phẳng $(DEF),(ABC)$.

Vậy $I,J,K$ thẳng hàng.