Cho hình chóp S.ABC, G là trọng tâm tam giác ABC và M là điểm trên cạnh SB sao cho BM = 2MS. Chứng minh đường thẳng MG song song với mặt phẳng (SAC).

Gọi \(P\) là trung điểm của \(AC\).

Theo tính chất trọng tâm ta có \(\frac{{BG}}{{BP}} = \frac{2}{3}\) mà \(\frac{{BM}}{{BS}} = \frac{2}{3}\) nên \(\frac{{BG}}{{BP}} = \frac{{BM}}{{BS}}\) \( \Rightarrow MG//SP\).

Lại có \(SP \subset \left( {SAC} \right)\) nên \(MG//\left( {SAC} \right)\).