Cho hình chóp S.ABC có tam giác vuông cân tại B, AC = a căn 2

Ta có: (SAC) ^ (ABC) và (SAC) Ç (ABC) = AC.

Trong mặt phẳng (SAC), vẽ SH ^ AC (H Î AC) thì SH ^ (ABC).

Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên cạnh AB và BC.

Khi đó, ta có SAB,  ABC=SIH^,  SBC,  ABC=SKH^.

Mà SIH^=SKH^=60° nên HI = HK.

Suy ra tử giác BIHK là hình vuông nên H là trung điểm cạnh AC.

Khi đó tử giác BIHK là hình vuông cạnh a2

SH = HI . tan 60° =a32

⇒VS.BCD=13.SBCD.SA=13.a22.a3=a236

Vậythể tích V của khối chóp S.ABC là a236