Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 2a. SA vuông

13/43

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) và \(SA = a\sqrt 3 \). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

\(V = {a^3}\sqrt 3 \)

\(V = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}\)

\(V = \frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}\)

\(V = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Thể tích khối chóp S.ABC là:

\(V = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 3 .\frac{1}{2}.a.2{\rm{a = }}\frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}\)

Vậy ta chọn đáp án C.