Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = 2a, AC = 3a, SA vuông góc

12/50

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, \[AB = 2a\], \[AC = 3a\], SA vuông góc với đáy và \[SA = a\]. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

\[2{a^3}\]

\[6{a^3}\]

\[3{a^3}\]

\[{a^3}\]

Giải thích

Đáp án D

Ta có: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.2{\rm{a}}.3{\rm{a}} = 3{{\rm{a}}^2}\)

\( \Rightarrow V = \frac{1}{3}{S_{ABC}}.SA = \frac{1}{3}.3{{\rm{a}}^2}.a = {a^3}\).