Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC = a

5/10

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC = a, SA=a3 , SA ^ (ABC). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là

45°;

60°;

90°;

30°.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC = a (ảnh 1)

Vì SA ^ (ABC) nên SA ^ BC mà AB ^ BC (do tam giác ABC vuông cân tại B) nên BC ^ (SAB) ⇒ BC ^ SB.

Do đó góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là SBA^ .

Xét ∆SAB vuông tại A, tanSBA^=SAAB=a3a=3⇒SBA^=60° .