Cho hình chóp S.ABC có SA=4, SA vuông góc (ABC) Tam giác ABC vuông cân

37/50

Cho hình chóp S.ABC có SA=4,SA⊥ABC. Tam giác ABC vuông cân tại B và AC=2. H,K lần lượt thuộc SB, SC sao cho HS = HB;KC = 2KS. Thể tích khối chóp A.BHKC

92.

109.

209.

Giải thích

Chọn B.

Tam giác ABC vuông cận tại B nên AC=AB2⇒AB=AC2=2.

Thể tích khối chóp S.ABC là VS.ABC=13.SA.SABC=13.4.12.2.2=43.

VS.AHKVS.ABC=SASA.SHSB.SKSC=1.12.13=16⇒VS.AHK=16VS.ABCVA.BHKC=VS.ABC-VS.AHK=56.VS.ABC=56.43=109.

Vậy thể tích khối chóp A.BHKC là 109