Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC), tam giác ABC đều cạnh bằng a, SA = a căn bậc hai 3. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng.

8/22

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( {ABC} \right)$, tam giác $ABC$ đều cạnh bằng $a,\,\,SA = a\sqrt 3 $. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng

\[90^\circ \].

\[60^\circ \].

\[30^\circ \].

\[45^\circ \].

Giải thích

Đáp án đúng là B

Ta có: $\tan \hat{(S C, (A B C))} = \tan \hat{S C A} = \frac{S A}{A C} = \frac{a \sqrt{3}}{a} = \sqrt{3} \Rightarrow \hat{(S C, (A B C))} = \hat{S C A} = 60 °$