Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B

17/50

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết \[SA = AC = 2a\]. Thể tích khối chóp S.ABC là:

\[{V_{S.ABC}} = \frac{2}{3}{a^3}.\]

\[{V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}}}{3}.\]

\[{V_{S.ABC}} = 2{a^3}.\]

\[{V_{S.ABC}} = \frac{{4{a^3}}}{3}.\]

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp \[V = \frac{1}{3}{S_{day}}.h\]

Cách giải:

Do \(\Delta ABC\) vuông cân tại B có \[AC = 2a \Rightarrow AB = BC = \frac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2 \].

\[ \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.SA.\frac{1}{2}.BA.BC = \frac{1}{6}.2a.a\sqrt 2 .a\sqrt 2 = \frac{{2{a^3}}}{3}\].