100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao (phần 3)

Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với (ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các

14/25

Cho hình chóp SABC có SA⊥ABC. Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC vàABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau

BC⊥SAH

HK⊥SBC

BC⊥SAB

SH, AK và BC đồng quy

Giải thích

Cách 1:

Ta có BC⊥SABC⊥SH⇒BC⊥SAH nên A đúng suy ra C sai vì mặt phẳng (SAH) và mặt phẳng (SAB) là hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với BC suy ra (SAH)//(SAB). Điều này không thể vì hai mặt phẳng này có SA chung.

Cách 2:

Giả sử BC⊥SAB⇒BC⊥BA nên tam giác ABC vuông tại B, điều này giả thiết không cho suy ra C sai.