Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 7)

Cho hình chóp S.ABC có Sa vuông góc (ABC), SA=2a Tam giác ABC vuông

16/50

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC), SA=2a. Tam giác ABC vuông tại B, AB=a, BC=a3. Tính cosin của góc φ tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

cosφ=55

cosφ=255

cosφ=12

cosφ=32

Giải thích

Chọn A.

Ta có SBC∩ABC=BCBC⊥ABBC⊥SB⇒SBC,ABC^=AB,SB^=SBA^=φ.

SB=SA2+AB2=2a2+a2=a5.

Vậy cosφ=ABSB=aa5=55.