Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc ABC, SA = a, tam giác ABC đều có cạnh 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

28/50

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right),SA = a$, tam giác $ABC$ đều có cạnh $2a.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC.$

${a^3}\sqrt 3 .$

$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.$

$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.$

$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.$

Giải thích

$Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right),SA = a$, tam giác $ABC$ đều có cạnh $2a.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC.$ (ảnh 1)$

Ta có: ${S_{\Delta ABC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{4}.\left( {2{a^2}} \right) = {a^2}\sqrt 3 $

${V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}{S_{\Delta ABC}}.SA = \frac{1}{3}{a^2}\sqrt 3 .a = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.$

Đáp án B