Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH ⊥ (ABC), H ∈ (ABC).

10/10

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH ⊥ (ABC), H ∈ (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

H trùng với trọng tâm tam giác ABC;

H trùng với trực tâm tam giác ABC;

H trùng với trung điểm của AC;

H trùng với trung điểm của BC.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH ⊥ (ABC), H ∈ (ABC). (ảnh 1)

Do SA = SB = SC và SH vuông góc với mp(ABC) nên HA = HB = HC

Suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Mà tam giác ABC vuông tại B nên H là trung điểm của AC

(SH được gọi là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC).