Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AB = a căn bậc hai 5, AC = x. Cạnh bên SA = 3a

30/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, \(AB = a\sqrt 5 ,\,\,AC = a\). Cạnh bên \(SA = 3a\) và vuông góc vói mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Thể tích khối chóp S.ABC bằng.

\({a^3}\)

\(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{3}\)

\(2{a^3}\)

\(3{a^3}\)

Giải thích

Đáp án A

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AB = a căn bậc hai 5, AC = x. Cạnh bên SA = 3a (ảnh 1)

Phương pháp:

Cách giải:

Ta có \(BC = \sqrt {A{B^2} - A{C^2}} = 2a\)

\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.BC.AC = {a^2}\), suy ra \(V = \frac{1}{3}.{S_{ABC}}.SA = {a^3}\)