Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án (Đề 1)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA

26/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB, cắt AC, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác M PQ là hình gì?

Hình thang vuông.

Hình chữ nhật.

Hình thang cân.

Hình bình hành.

Giải thích

Chọn A.

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 1)

- Trong (SAB), từ M kẻ đường thẳng vuông góc với SB tại Q.

- Trong (SBC) từ Q kẻ đường thẳng vuông góc với SB cắt SC tại P.

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 1)

- Do đó BC// QP, trong (ABC) từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N.

- Xét tứ giác MNPQ, ta có BC // QP nên tứ giác là là hình thang.

- Mặt khác:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 1)

Nên tứ giác MNPQ là hình thang vuông.