Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A, góc B = 60 độ, bán kính đường tròn nội tiếp đáy là r = 4. Các mặt bên tạo với đáy một góc 60° và hình chiếu của đỉnh lên mặt phẳng đáy nằm

37/50

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A,B^=60o,bán kính đường tròn nội tiếp đáy là r=4. Các mặt bên tạo với đáy một góc 60° và hình chiếu của đỉnh lên mặt phẳng đáy nằm trong tam giác ABC. Thể tích khối chóp SABC là

642+3.

322+3.

302+3.

602+3.

Giải thích

Đáp án A

Kẻ SH⊥ABC,HM,HN,HE lần lượt vuông góc với AB,AC,BC

Þ Góc giữa mặt bên và đáy là SMH^=SNH^=SEH^=60o

Ta có ΔSMH=ΔSNH=ΔSEH⇒HM=HN=HE

Þ H là tâm đường tròn nội tiếp đáy và r=HM=HN=HE=4

Ta có MB=MH.cot30o=43,MA=MH=4⇒AB=4+43

AC=AB.tan60o=12+43,SH=HM.tan60o=43⇒VSABC=13SH.SABC=16SH.AB.AC=642+3.

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A, góc B = 60 độ, bán kính đường tròn nội tiếp đáy là r = 4. Các mặt bên tạo với đáy một góc 60° và hình chiếu của đỉnh lên mặt phẳng đáy nằm trong tam giác ABC. Thể tích khối chóp SABC là (ảnh 1)