Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = BC = a và SA = a.

Đáp án đúng là: B

Gọi H là trung điểm cạnh AC. Suy ra BH ^ AC.

Vì SA ^ (ABC) ⇒ SA ^ BH mà BH ^ AC nên BH ^ (SAC) ⇒ BH ^ SC.

Kẻ HK ^ SC tại K.

Do HK ^ SC và BH ^ SC nên SC ^ (BHK) ⇒ SC ^ BK.

Do đó góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng HKB^=φ .

Vì ∆ABC vuông cân tại B nên BH=12AC=12AB2+AC2=a22.

Xét ∆SAC vuông tại A, có SC=SA2+AC2=a2+2a2=a3 .

Vì ∆CKH đồng dạng với ∆CAS (góc - góc) nên CHCS=HKSA⇒HK=CH.SACS=a66.

Vì BH ^ (SAC) ⇒ BH ^ HK.

Xét tam giác BHK vuông tại H, có tanφ=BHHK=3⇒φ=60°.