Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = a và vuông góc với đáy

47/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, \(SA = a\) và vuông góc với đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC theo a là:

\({V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

\({V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)

\({V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

\({V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp:

Thể tích của khối chóp \(V = \frac{1}{3}Sh\)

Cách giải:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = a và vuông góc với đáy (ảnh 1)

Tam giác ABC đều cạnh a \( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

SA vuông góc với đáy \( \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.{S_{\Delta ABC}}.SA = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)